Question

19．若（x+2y）²+3（x+2y）-4=0，则$\sqrt{x+2y}$的值为1．

Answer 1

分析 设x+2y=a，则原方程变形为a²+3a-4=0，求得a，再根据x+2y≥0，即可得出答案．

解答 解：设x+2y=a，
∴原方程变形为a²+3a-4=0，
（a-1）（a+4）=0，
∴a₁=1，a₂=-4，
∵x+2y≥0，
∴x+2y=1，
故答案为1．

点评 本题考查了用换元法解一元二次方程，找出整体x+2y是解题的关键．