Question

7．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}$是方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+3y=5\\ 2x+ny=1\end{array}$的解，则m=1，n=-3．

Answer 1

分析 根据方程组的解的定义，把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+3y=5\\ 2x+ny=1\end{array}$，得到关于m、n的方程组，解出即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}$是方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+3y=5\\ 2x+ny=1\end{array}$的解，
∴把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+3y=5\\ 2x+ny=1\end{array}$得，
$\left\{\begin{array}{l}{2m+3=5}\\{4+n=1}\end{array}\right.$，
解得，m=1，n=-3，
故答案为：1，-3．

点评 本题主要考查方程组的解的定义，理解方程组的解的定义是解题的关键．