Question

7．直接写出下列各式中字母的取值范围：
$\frac{{x}^{2}+3x-2}{2{x}^{2}+x}$：x≠0或x≠-$\frac{1}{2}$；$\frac{\sqrt{3-2x}}{x+1}$：x≤1.5且x≠-1．

Answer 1

分析 根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：根据题意得：2x²+x≠0，
解得：x≠0或x≠-$\frac{1}{2}$．

根据题意得：3-2x≥0且x+1≠0，
解得：x≤1.5且x≠-1．
故答案为：x≠0或x≠-$\frac{1}{2}$；x≤1.5且x≠-1．

点评 考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．