Question

3．如图，已知△ABC：
（1）AC的长等于$\sqrt{10}$；
（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（1，2）；
（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，则A点对应点A₁的坐标是（3，0）．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理求出AC的长即可；
（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$；
故答案为：$\sqrt{10}$；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，
A点的对应点A′的坐标为：（1，2）；
故答案为：（1，2）；

（3）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；
A点对应点A₁的坐标是：（3，0）．
故答案为：（3，0）．

点评 此题主要考查了勾股定理以及平移变换和旋转变换，正确根据题意得出对应点位置是解题关键．