Question

19．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC．若AE：EC=2：3，AD=6，则AB的长为（　　）

• A． 9
• B． 15
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 先根据相似三角形判定定理可得出△ADE∽△ABC，可得出BD的长，再加上AD就可以了．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$=2：3，
∴BD=$\frac{3}{2}$AD=9，
∴AB=AD+BD=15．
故选B．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定定理和性质，对定理的记忆及灵活运用是解决本题的关键．