Question

3．在一场篮球比赛中，有位明星球员得61分，在这61分中有3分球，也有2分球（没有罚球）．请你思考一下这名球员在61分中3分球的概率最大是多少？最小概率是多少？

Answer 1

分析 首先设2分球x个，3分球y个，则2x+3y=61，进而利用二元一次方程的解进行分析，再根据概率公式得出即可．

解答 解：设2分球x个，3分球y个，则2x+3y=61，
当x=1，y=$\frac{59}{3}$不合题意舍去；
当x=2，y=19；
…
当x=28，y=$\frac{5}{3}$，不合题意；
当x=29，y=1．
故这名球员在61分中3分球的概率最大是$\frac{19}{2+19}$=$\frac{19}{21}$，最小概率是$\frac{1}{29+1}$=$\frac{1}{30}$．

点评 此题主要考查了概率公式、二元一次方程的应用，利用总分为61分得出正确等量关系进而求出是解题关键．