Question

14．如图，过反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁，S₂，比较它们的大小，可得（　　）

• A． S₁＞S₂
• B． S₁=S₂
• C． S₁＜S₂
• D． 大小关系不能确定

Answer 1

分析 根据点A、B在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义即可得出S_△AOC=S_△BOD，再根据S₁=S_△AOC-S_△EOC、S₂=S_△BOD-S_△EOC即可得出S₁=S₂，此题得解．

解答 解：∵点A、B均在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）图象上，
∴S_△AOC=S_△BOD=$\frac{1}{2}$×2=1．
∵S₁=S_△AOC-S_△EOC，S₂=S_△BOD-S_△EOC，
∴S₁=S₂．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，利用分割图形求面积法找出S₁、S₂是解题的关键．