题目内容
如图，在平面直角坐标系x0y中，直线l1经过点O和点A，将直线l1绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l2．求直线l1与l2的解析式．
解：由图象可知：点A的坐标是（2，4），点A′的坐标是（-4，2），
设直线l1的解析式是y=k1x，
则可得：2k1=4，
解得：k1=2，
故直线l1的解析式是y=2x．
设直线l1绕点O逆时针旋转90°后的直线解析式是y=k2x，
把点A′（-4，2）代入y=k2x，得-4k2=2，
解得k2=-
，即y=-x．
故可得直线l2的解析式是y=-x+2．
分析：根据图象可得出点A及点A'的坐标，然后求出l1的解析式，设直线l1绕点O逆时针旋转90°后的直线解析式是y=k2x，将点A的坐标代入可得出k2的值，继而可得出直线l2的解析式．
点评：本题考查了一次函数图象及几何变换的知识，解答本题的关键是熟练待定系数法的运用，另外要掌握几何变换的法则“左加右减”、“上加下减”．
设直线l1的解析式是y=k1x，
则可得：2k1=4，
解得：k1=2，
故直线l1的解析式是y=2x．
设直线l1绕点O逆时针旋转90°后的直线解析式是y=k2x，
把点A′（-4，2）代入y=k2x，得-4k2=2，
解得k2=-
，即y=-x．故可得直线l2的解析式是y=-
x+2．分析：根据图象可得出点A及点A'的坐标，然后求出l1的解析式，设直线l1绕点O逆时针旋转90°后的直线解析式是y=k2x，将点A的坐标代入可得出k2的值，继而可得出直线l2的解析式．
点评：本题考查了一次函数图象及几何变换的知识，解答本题的关键是熟练待定系数法的运用，另外要掌握几何变换的法则“左加右减”、“上加下减”．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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