Question

【题目】如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).

（1）求这个函数的解析式;

（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.

Answer 1

【答案】(1)一次函数的解析式为：y=3x+6；(2)△AOB的面积=×6×2=6.

【解析】

（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点(0,6)和点(-2,0)代入求出k、b的值即可；
（2）求出直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式即可得出结论．

(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∵一次函数的图象经过点点(0,6)和点(-2,0)，
∴,

解得，
∴一次函数的解析式为：y=3x+6；
(2)∵一次函数的解析式为y=3x+6，
∴与坐标轴的交点为(0,6)和(-2,0)，
∴△AOB的面积=×6×2=6.