Question

（1）如果

|a-|a||

a

表示一个整数，求a的值；
（2）若|a-3|+（5+b）²+

c+1

=0，求代数式

a

b+c

的值．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的概念，把a分三种情况讨论后，求得a的值；
（2）首先根据非负数的性质，求得a，b，c的值后，代入所求代数式即可求值．

解答：解：（1）分三种情况来分析：
第一种：假设a＞0，则原式=

|a-a|

a

=0，
0属于整数．所以此假设成立；
第二种：假设a＜0，则原式=

|a+a|

a

=

-2 a

a

=-2，
-2属于整数，所以此假设也成立；
第三种：假设a=0，由于a是除数，除数不能为零，所以该假设不成立．
所以a为不等于零的所有实数；

（2）由已知得，|a-3|=0，（5+b）²=0，

c+1

=0，
∴a=3，b=-5，c=-1，将其代入

a

b+c

中得：
原式=

3

-5+(-1)

=-

1

2

．

点评：此题主要考查了非负数的性质：
（1）注意做这种类型的题要分情况进行分析然后确定所求的值．
（2）求知数的值没有明确给出，我们就要根据已知求出未知数的值代入求解．