Question

说明理由
如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？
解：∵∠1=∠2  （

 

 ）
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2=

 

（填度数）
∵b∥c
∴∠4=∠2=

 

（填度数）
（

 

）
∠2+∠3=180°（

 

）
∴∠3=180°-∠2=

 

（填度数）

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：推理填空题

分析：根据对顶角相等求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．

解答：解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，（两直线平行，内错角相等），
∠2+∠3=180°，（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠3=180°-∠2=65°，
故答案为：对顶角相等，115°，115°，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，65°．

点评：本题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．