题目内容
在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8cm，BC=6cm．△AOB的周长是18cm，则△AOD的周长是__________．
16cm
【解析】试题解析：
如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
的周长是18cm，AB=8cm，
的周长
故答案为：16cm．
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一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多 停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度.
75千米／时．
【解析】试题分析：设这列火车原来的速度为每小时x千米，则提速后速度为每小时（1+20%）x千米，根据题意可得等量关系：按原速度行驶（450-x）千米所用时间=提速后行驶（450-x）千米所用时间+，列出方程，求解即可．
试题解析：设这列火车原来的速度为x千米／时，根据题意，
得+，
解得x＝75，
经检验x＝75是原方程的解，
所以，这列火车原来... 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.
(1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);
(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.
(参考数据:sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, 
≈1.41)
（1）点B的位置见解析，PB≈113海里；
（2）灯塔P位于B处的西北(或北偏西45°)方向,距离B处大约113海里.
【解析】试题分析：（1）先在图中画出点B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PA•sin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113；
（2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到灯塔P位于B处北偏西45°方向，且... 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A. 4km B. 2
km C. 2
km D. （
+1）km
C
【解析】试题分析：过点A作AD⊥OB，则AD=OA=2km，根据题意可得：△ABD为等腰直角三角形，则AB=2km. 如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论
【解析】根据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中点的意义得出OE=OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE=DF，BE∥DF．
【解析】
由题意得：BE=DF，BE∥DF．理由如下：
连接DE、BF．
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是... 如图等腰梯形ABCD，AE是BC边上的高．已知AE=4，CE=8，则梯形ABCD的面积是（ ）
A. 16 B. 32 C. 24 D. 48
B
【解析】试题解析：过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，则∠CFD=90°．
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD∥BC，AB=CD，
又∵AE是BC边上的高，
∴四边形AECF是矩形．
在和中
≌（HL）．
∴梯形ABCD的面积=矩形AECF的面积=4×8=32．
故选B． 平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A. 相等 B. 互相平分
C. 互相垂直 D. 互相垂直且相等
B
【解析】试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．
【解析】
平行四边形的对角线互相平分，
故选：B． 用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）
A． 正五边形 B． 正六边形 C． 正八边形 D． 正十二边形
B
【解析】
试题分析：先计算各正多边形每一个内角的度数，判断是否为360°的约数．
【解析】
A、正五边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷5=108°，108°不是360°的约数，故一种正五边形不能拼地板；
B、正六边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，120°是360°的约数，故一种六边形能拼地板；
C、正八边形的每一个内角度数为180°... 若
满足
,则
的值为（ ）
A. 1或0 B. 
或0 C. 1或
D. 1或
D
【解析】令,则 则 即当a+b+c+d 时，则k=1，则；当a+b+c+d=0时，k=-1， .
故选D.