Question

甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法①乙的速度为2千米/小时；②乙到终点时甲乙相距9千米；③当乙追上甲时，两人距A地21千米；④A，B两地距离为27千米．其中正确的个数为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：①由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度；
②由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程-甲走的路程就可以求出结论；
③乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距A地的距离；
④求出乙到达终点的路程就是A，B两地距离．

解答：解：①由题意，得
甲的速度为：12÷4=3千米/时；
设乙的速度为a千米/时，由题意，得
（7-4）a=3×7，
解得：a=7．故①错误；
②乙到终点时甲、乙相距的距离为：
（9-4）×7-9×3=8千米，故②错误；
③当乙追上甲时，两人距A地距离为：
7×3=21千米．故③正确；
④A，B两地距离为：
7×（9-4）=35千米，故④错误．
综上所述：正确的是③．
故选A．

点评：本题考查了一次函数的图象的运用，一次函数的性质的运用，行程问题的追击题型的等量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时分析清楚函数图象的数据之间的关系是关键．