Question

（1）如图，点C₁、C₂在线段AB上，图中共有几条线段？将它们分别表示出来．
（2）如果线段AB上有C₁、C₂、…、C₉个点，那么图中共有多少条线段？
（3）如果在线段AB上有n个点，那么图中共有多少条线段？

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：规律型

分析：（1）计数即可得答案；
（2）从左边第一个端点开始进行计数即可得答案；
（3）当线段AB上有一个点时、两个点时、三个点时，寻求计数的方法找出规律，得出画出n个点时，则共线段

1

2

（n+1）（n+2）条．

解答：解：（1）有3+2+1=6条线段，分别是：线段AC₁，线段AC₂，线段AB，线段C₁C₂，线段C₁B，线段C₂B；
（2）图中共有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条线段；
（3）如果在线段AB上有n个点，那么图中共有（n+1）+n+（n-1）+…+2+1=

1

2

（n+1）（n+2）条线段．

点评：考查了直线、射线、线段，此题是探求规律题，根据前两问，找出规律是关键，此题在线段的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．