Question

若方程组

3a-2b=11 4a+3b=9

的解为

a=3 b=-1

，则由

3(x+y)-2(x-y)=11 4(x+y)+3(x+y)=9

可得出x+y=

 

，x-y=

 

，从而求得x，y的值．试用相似的方法解方程组

3(x+y)+2(x+y)=36 2(x+y)-3(x-y)=24

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：由方程组

3(x+y)-2(x-y)=11 4(x+y)+3(x+y)=9

的第二个方程可得7（x+y）=9，可求x+y=

9

7

，然后将x+y=

9

7

，代入第一个方程即可求出x-y=-

25

7

，然后将x+y=

9

7

和x-y=-

25

7

，联立方程组即可求出x，y的值；类似前面方程组的求解过程，可解方程组

3(x+y)+2(x+y)=36 2(x+y)-3(x-y)=24

．

解答：解：

3(x+y)-2(x-y)=11① 4(x+y)+3(x+y)=9②

，
由②得：7（x+y）=9，
所以x+y=

9

7

，
将③代入①得：x-y=-

25

7

，
故答案为：

9

7

；-

25

7

；

3(x+y)+2(x+y)=36① 2(x+y)-3(x-y)=24②

，
由①得：x+y=

36

5

③，
将③代入②得：x-y=-

16

5

④，
将③，④联立方程组：

x+y= 36 5 ③ x-y=- 16 5 ④

解得：

x=2 y= 26 5

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，解题思想是整体思想与类比思想．