题目内容
如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，AD=AB，CD=CB，求证：DE=BE．
分析：根据“SSS”可得到△ADC≌△ABC，则∠DAE=∠BAE，在△ADE和△ABE中，根据“SAS”可得到△ADE≌△ABE，利用全等三角形的性质即可得到结论．
解答：证明：在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC，
∴∠DAE=∠BAE，
在△ADE和△ABE中，
，
∴△ADE≌△ABE，
∴DE=BE．
|
∴△ADC≌△ABC，
∴∠DAE=∠BAE，
在△ADE和△ABE中，
|
∴△ADE≌△ABE，
∴DE=BE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应边相等，并且它们的夹角相等的两个三角形全等；三边都对应相等的两三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．