Question

4．已知y=$\frac{\sqrt{2x-16}+\sqrt{8-x}-27}{3}$，求$\sqrt{（x+y）^{2016}}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件求出x的值，代入求出y的值，最后代入求出即可．

解答 解：∵要使$\frac{\sqrt{2x-16}+\sqrt{8-x}-27}{3}$有意义，必须2x-16≥0且8-x≥0，
解得：x=8，
则y=-9，
所以$\sqrt{（x+y）^{2016}}$=$\sqrt{（8-9）^{2016}}$=1．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，求代数式的值的应用，能求出x、y的值是解此题的关键．