Question

已知二次函数y=2x²+8x+7的图象上有点A（-2，y₁），B（-5

1

3

，y₂），C（-1

1

5

，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₂＞y₃＞y₁
• D、y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：先求出二次函数y=2x²+8x+7的图象的对称轴，然后判断出A（-2，y₁），B（-5

1

3

，y₂），C（-1

1

5

，y₃）在抛物线上的位置，再求解．

解答：解：∵二次函数y=2x²+8x+7中a=2＞0，
∴开口向上，对称轴为x=-

b

2a

=-

8

4

=-2，
∵A（-2，y₁）中x=-2，y₁最小，B（-5

1

3

，y₂），点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×（-2）-（-5

1

3

）=1

1

3

，则有B′（1

1

3

，y₂），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y₂＞y₃．
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选C．

点评：本题的关键是掌握二次函数图象的性质．