题目内容
已知二次函数y=x2-2x-8．
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；
（2）并画出函数的大致图象，并求使y＞0的x的取值范围．
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；
（2）并画出函数的大致图象，并求使y＞0的x的取值范围．
分析：（1）先把二次函数的解析式化为顶点式的形式，可直接得出其对称轴方程及顶点坐标，再令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点，令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点；
（2）根据题意画出函数图象，直接根据函数图象可得出y＞0的x的取值范围．
（2）根据题意画出函数图象，直接根据函数图象可得出y＞0的x的取值范围．
解答：
解：（1）∵二次函数y=x2-2x-8可化为y=（x-1）2-9，
∴顶点坐标（1，-9），对称轴直线x=1，
∵令x=0，则y=-8，
∴抛物线与y坐标轴交点的坐标（0，-8），
∵令y=0，则x2-2x-8=0，解得x1=4，x2=-2，
∴抛物线与x坐标轴交点的坐标（4，0），（-2，0）；
（2）如图所示：
由图可知，x＜-2或x＞4时y＞0．
解：（1）∵二次函数y=x2-2x-8可化为y=（x-1）2-9，∴顶点坐标（1，-9），对称轴直线x=1，
∵令x=0，则y=-8，
∴抛物线与y坐标轴交点的坐标（0，-8），
∵令y=0，则x2-2x-8=0，解得x1=4，x2=-2，
∴抛物线与x坐标轴交点的坐标（4，0），（-2，0）；
（2）如图所示：
由图可知，x＜-2或x＞4时y＞0．
点评：本题考查的是二次函数的性质及二次函数的图象，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．