题目内容
15．
如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEA=80°．
分析 根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，求出∠AFE即可解决问题．
解答 解：∵AB=BC=CD，∠A=20°，
∴∠A=∠BCA=20°，∠CBD=∠CDB=∠A+∠BCA=40°，
∴∠DCE=∠A+∠ADC=60°，
∵EC=ED，
∴△DCE是等边三角形，
∴∠DEC=60°，
∴∠EDF=∠A+∠DEC=80°，
∵ED=EF，
∴∠EFD=∠EDF=80°，
∴∠FEA=180°-∠A-∠EFD=180°-20°-80°=80°，
故答案为80°．
点评 本题考查等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活应用三角形的外角的性质，属于基础题中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=66°．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD=120°．
如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH．
如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．