题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=
2
3
，则BC的长为（　　）
A．4B．2
5
C．
18
13
13
D．
12
13
13

∵cosB=
2
3
，
∴
CB
AB
=
2
3
，
∵AB=6，
∴CB=
2
3
×6=4，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中有一点P（8，15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于（　　）
A．
8
17
B．
15
17
C．
8
15
D．
15
8
已知方程x2-17x+60=0两根为直角三角形的两直角边，则其最小角的余弦值为______．
如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=
x2+y2
，那么定义：∠α的正弦sinα=
y
r
，∠α的余弦cosα=
x
r
，∠α的正切tanα=
y
x
．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，
3
），则x=-1，y=
3
，r=
(-1)2+(
3
)2
=2；sin120°=
y
r
=
3
2
，cos120°=
x
r
=-
1
2
，tan120°=
y
x
=
3
-1
=-
3


根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=______，cos150°=______，tan150°=______
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为______；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为______；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为______．
（3）sin135°=______，cos135°=______，tan135°=______．
求出如图所示的Rt△DEC（∠E=90°）中∠D的四个三角函数值．
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．
（1）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上（Q不与C重合）时，求作以tan∠QCA、tan∠QPA为根的一元二次方程；
（2）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当S△PBQ=
12
5
时，求PA的长．
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanA=
2
3
，那么AC=______．
如果∠A是锐角，且sinA=
3
5
，则sin（900-A）=______．
点M（cos30°，sin60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-
3
2
，
3
2
）		B．（
3
2
，-
3
2
）		C．（-
1
2
，
3
2
）		D．（
3
2
，
1
2
）

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