Question

5．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ 3m+3n=100\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ m+3n=100\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ 3m+n=100\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ 3m+\frac{n}{3}=100\end{array}\right.$

Answer 1

分析 设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：100个和尚吃了100个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=100．

解答 解：设有m个大和尚，n个小和尚，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ 3m+\frac{n}{3}=100\end{array}\right.$．
故选：D．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．