题目内容
【题目】如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．
（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．
（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．
【答案】（1） AD＝a+2b，AB＝a+b；（2）a2﹣3ab+2b2；（3）15.
【解析】
（1）如图所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即为长方形的长与宽；
（2）阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可；
（3）把a,b的值代入（2）中的代数式求解即可．
解：（1）由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b；
（2）S阴影＝（a+b）（a+2b）﹣6ab
＝a2+2ab+ab+2b2﹣6ab
＝a2﹣3ab+2b2；
（3）把a＝7cm，b＝2cm代入，得
S阴影＝72﹣3×7×2+2×22＝15．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理如下：
月均用水量x（t） | 频数（户） | 频率 |
| 6 | 0.12 |
| 0.24 | |
| 16 | 0.32 |
| 10 | 0.20 |
| 4 | |
| 2 | 0.04 |
请解答下列问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
