题目内容

5．已知a，b均为有理数，且a+b$\sqrt{3}$=（2-$\sqrt{3}$）2，则a、b的值为（　　）
A．a=4，b=3B．a=4，b=4C．a=7，b=-4D．a=7，b=4

分析 利用完全平方公式去括号，进而得出a，b的值，进而得出答案．

解答 解：∵（2-$\sqrt{3}$）2=a+b$\sqrt{3}$，
∴4+3-4$\sqrt{3}$=a+b$\sqrt{3}$，
∴a=7，b=-4，
故选C

点评 此题主要考查了实数运算，正确利用完全平方公式得出a，b的值是解题关键．

练习册系列答案
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15．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去．则第n个图形需要棋子（　　）
A．4n枚B．4n-1枚C．3n+1枚D．3n-1枚
16．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（　　）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
13．在下列实数中：1.57，-6，π，$\sqrt{4}$，-3.030030003…，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x2+3x-2函数可知a1=-1，b1=3，c1=-2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y1=x2-$\frac{4n}{3}$x+n与y2=-x2+mx-3互为“旋转函数”，求（m+n）2016的值；
（3）已知函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+4）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+4）互为“旋转函数”．
10．2014年9月3日，湖南省第十二届运动会在娄底举行，甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
17．|-2010|倒数的相反数是（　　）
A．2010B．-2010C．$\frac{1}{2010}$D．$-\frac{1}{2010}$
14．计算：
（1）$\frac{4}{{a}^{2}-4}-\frac{1}{a-2}$
（2）$\frac{1}{a+1}+\frac{a+3}{{a}^{2}-1}•\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+6a+9}$．
15．一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“1”、“2”、“3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记．
（1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；
（2）求两次记录球上标记均为“1”的概率．

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