Question

先化简，再求代数式(

1

x+1

+

x+3

x2-1

)÷

2x

x-1

的值．其中x=sin60°-cos45°．

Answer 1

分析：先把原式括号内的分式通分，然后约分，化为最简后再计算出x的值，代入即可，但一定要记清特殊角的三角函数值．

解答：解：原式=

x-1+x+3

(x+1)(x-1)

•

x-1

2x

=

1

x

，
∵x=sin60°-cos45°=

3

2

-

2

2

=

3 - 2

2

，
∴原式=

2

3 - 2

=2

3

+2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，解题时一定要认真，此题比较繁琐．