Question

已知关于x的二次方程2x²+ax-2a+1=0的两个实数根的平方和是7

1

4

，则a的值为（　　）

• A、11或3
• B、11
• C、3
• D、5

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：计算题

分析：设方程的两个实根为x₁，x₂，根据根与系数的关系列出方程，即可解得答案．

解答：解：设方程的两个实根为x₁，x₂，
则

△=a2-8(-2a+1)=a2+16a-8≥0  ① x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(- a 2 )2-2•( -2a+1 2 )= 29 4

，
整理②式得，a²+8a-33=0，解得a=3或a=-11．
将a=3代入①式得3²+16×3-8＞0．
将a=-11代入①式得：（-11）²+16•（-11）-8＜0矛盾．
故选C．

点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度不大，关键是不要忘记利用判别式检验．