Question

6．阅读材料，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．由勾股定理可得：AB²=（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²，我们把$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$叫做A，B两点之间的距离，记作AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（x，0），已知A（0，2），B（3，-2），则AB=5，PA=$\sqrt{{x}^{2}+4}$．

Answer 1

分析 直接利用两点间的距离公式计算即可．

解答 解：∵A（0，2），B（3，-2），
∴AB=$\sqrt{（3-0）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5，
∵P（x，0），A（0，2），
∴PA=$\sqrt{（x-0）^{2}+（0-2）^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+4}$．
故答案为5，$\sqrt{{x}^{2}+4}$．

点评 本题考查了两点间的距离公式：对于任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．