题目内容

5．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于18°．

分析 根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠DCE，从而求解．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠B=36°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠DCE=18°．
故答案为：18°．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．
16．要使式子$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-1}$在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥-2且x≠1．
13．如果一元二次方程的根x2+4x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是m＞4．
20．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|{kx}_{0}{-y}_{0}+b|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$计算．
例如：求点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离．
解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离为d=$\frac{3×（-1）-2+7}{\sqrt{1{+3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）点P（1，-1）到直线y=x+1的距离；
（2）已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y=$\sqrt{3}$x+8的位置关系并说明理由；
（3）已知直线y=-2x+1与y=-2x+6平行，A、B是直线y=-2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=-2x+6上任意一点，求△PAB的面积．
10．不等式1-2x≥3的解是x≤-1．
17．已知：有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=2cm；在三角板DEF中，∠E=90°，∠D=45°，DE=2cm，将这副三角板按如图1所示位置摆放，点C与点F重合，BC与CE在同一条直线上，现固定三角板DEF，将三角板ABC以每秒1cm的速度沿着射线CE方向平行移动，当点B运动到点F时停止运动．
（1）如图2，当三角板ABC运动到点C与点E重合时，设AC与FD的交点G，则∠FGE=75°；
（2）在三角板ABC运动过程中，当点C在线段FE上运动了t秒时，设AC与FD的交点G，求点G到FE的距离（用含t的式子表示）；
（3）在三角板ABC运动过程中，两块三角板重合部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出对应的t取值范围．（写出简要过程）
14．下列条件不能用来判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C：∠D=1：4：1：4B．AB∥CD，AD=BC
C．AB=CD，AD=BCD．AB∥CD，AD∥CB
15．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=}&{6-m}\\{3x+y=}&{-3m+2}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-$\frac{1}{2}$．
求出满足条件的所有正整数m的值．

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