Question

16．快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（千米）与所用的时间x（时）的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

• A． 快车返回的速度为140千米/时
• B． 慢车的速度为70千米/时
• C． 快慢两车出发4$\frac{1}{2}$小时时两车相遇
• D． 出发$\frac{14}{3}$小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等

Answer 1

分析 根据题意，快车往返行驶的时间与慢车驶往甲地的时间相同，再根据速度=路程÷时间分别求出两车的速度即可；然后分别求出x=$\frac{14}{3}$和$\frac{9}{2}$时两车行驶的路程，再判断即可．

解答 解：∵快车到达乙地后停留1小时，快车比慢车晚1小时到达甲地，
∴快车往返行驶的时间与慢车驶往甲地的时间相同都是6，
A、快车的速度=$\frac{420×2}{7-1}$=140千米/时，故A正确；
B、慢车的速度=$\frac{420}{7-1}$=70千米/时，故B正确；
C、慢车的解析式为y=70x，当x=$\frac{9}{2}$时，y=315，慢车4$\frac{1}{2}$时离甲地315千米；
快车返回时的解析式为y=-140x+980，当x=$\frac{9}{2}$时，y=350，快车离甲地350千米，
当x=$\frac{9}{2}$时，甲乙已经相遇，故C不符合题意；
D、x=$\frac{14}{3}$时，快车到达乙地又返回，行驶路程=（$\frac{14}{3}$-1）×140=$\frac{1540}{3}$千米，
慢车路程=$\frac{14}{3}$×70=$\frac{980}{3}$千米，
∵420×2-$\frac{1540}{3}$=$\frac{980}{3}$千米，
∴快慢两车距各自出发地的路程相等，故D正确；

故选：C．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要是行程问题的考查，读懂题目信息以及函数图象表示的行驶过程是解题的关键，难点在于出发$\frac{14}{3}$小时时快车到达乙地并且休息后已经返回．