Question

12．观察下列数据：-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{9}$，-$\frac{4}{27}$，$\frac{5}{81}$…则第n个数为（-1）ⁿ$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

Answer 1

分析 根据已知发现规律，奇数项为负，偶数项为正，分母为3ⁿ，分子为n+1，由此可得结果．

解答 解：∵奇数项为负，偶数项为正，分母为3ⁿ，分子为n+1，
∴第n个数为（-1）ⁿ$\frac{n+1}{{3}^{n}}$，
故答案为：（-1）ⁿ$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，根据已知发现每项符号，分子，分母的变化规律是解答此题的关键．