题目内容

2．如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，一位同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是（　　）
A．15mB．18mC．26mD．30m

分析 首先根据三角形的三边关系定理求出AB的取值范围，然后再判断各选项是否正确．

解答 解：∵PA、PB、AB能构成三角形，
∴PA-PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．
故选：D．

点评 此题考查了三角形的三边关系：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

练习册系列答案
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12．观察下列数据：-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{9}$，-$\frac{4}{27}$，$\frac{5}{81}$…则第n个数为（-1）n$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．
13．x2-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）2；
（$\frac{x}{4}$-1）2=$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{1}{2}$x+1．
10．-2xy2的次数为3．
17．如图，点D，E分别是AB和AC上的点，△ADE∽△ABC，AD=2acm，DB=acm，BC=bcm，∠A=70°，∠B=50°．
（1）求∠ADE的度数；
（2）求∠AED的度数；
（3）求DE的长．
7．已知m，n是方程x2-2x-5=0的两个实数根，则m2+2n的值为（　　）
A．7B．9C．11D．13
14．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E．
（1）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M．求证：BD=AE；
（2）如图2，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F．若CE=6，求△BEC的面积．
11．如图1，等腰△ABC中，AB=AC，当顶角∠A的大小确定时，它的对边BC与邻边AB（或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）=$\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}$=$\frac{BC}{AB}$，当∠A=60°时，有T（60°）=1．
（1）理解巩固：T（90°）=$\sqrt{2}$，T（120°）=$\sqrt{3}$，T（A）的值的范围是0＜T（α）＜2；
（2）学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面圆的直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．（参考数据：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）
12．设x1，x2是关于x的一元二次方程2x2+x-2=0的两个根，求下列各式的值：
（1）x1+x2
（2）x1•x2．

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