Question

3．已知y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+1，则$\sqrt{（-2xy）^{2}}$=4．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x=2，进而可得y的值，然后再代入$\sqrt{（-2xy）^{2}}$计算即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=2，
则y=1，
$\sqrt{（-2xy）^{2}}$=$\sqrt{（-2×2×1）^{2}}$=4，
故答案为：4．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．