Question

如图，在△ABC中，AB=2014，AC=2012，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为

 

．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：根据三角形的周长的计算方法得到△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差．

解答：解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=DC=

1

2

BC，
∴△ABD与△ACD的周长之差
=（AB+BD+AD）-（AC+DC+AD）
=AB-AC
=2014-2012
=2．
则△ABD与△ACD的周长之差=2．
故答案为2．

点评：本题考查三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，同时考查了三角形周长的计算方法．