题目内容
请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
13=12
13+23=9=32=（1+2）2
13+23+33=36=62=（1+2+3）2
13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2
（1）13+23+33+…+103=
（2）13+23+33+…+203=
（3）13+23+33+…+n3=
（4）计算：113+123+133+…+203的值．
13=12
13+23=9=32=（1+2）2
13+23+33=36=62=（1+2+3）2
13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2
（1）13+23+33+…+103=
（2）13+23+33+…+203=
（3）13+23+33+…+n3=
（4）计算：113+123+133+…+203的值．
考点：有理数的乘方
专题：规律型
分析：根据已知一系列等式，得出一般性规律，计算即可得到结果．
解答：解：（1）13+23+33+…+103=3025；
（2）13+23+33+…+203=44100；
（3）13+23+33+…+203=
；
（4）113+123+133+…+203=41075．
故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）
；（4）41075
（2）13+23+33+…+203=44100；
（3）13+23+33+…+203=
| n2(n+1)2 |
| 4 |
（4）113+123+133+…+203=41075．
故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）
| n2(n+1)2 |
| 4 |
点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
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