Question

6．已知9+$\sqrt{11}$与9-$\sqrt{11}$的小数部分分别为a，b，求ab-3a+4b-7的值．

Answer 1

分析 首先求出9+$\sqrt{11}$和9-$\sqrt{11}$的小数部分别为a、b，然后求ab-3a+4b-7的值．

解答 解：9-$\sqrt{11}$的整数部分为5，故9-$\sqrt{11}$的小数部分为b=4$-\sqrt{11}$，
9+$\sqrt{11}$的整数部分为12，故9+$\sqrt{11}$的小数部分为a=$\sqrt{11}$-3，
∴ab-3a+4b-7=（4-$\sqrt{11}$）（-3$+\sqrt{11}$）-3（$\sqrt{11}$-3）+4（4-$\sqrt{11}$）-7=-5，
∴ab-3a+4b-7的值为-5．

点评 本题主要考查二次根式的化简求值，关键求出a、b的值．