Question

1．解关于x的方程：（5x-1）³=3（5x-1）．

Answer 1

分析 先移项得到（5x-1）³-3（5x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（5x-1）³-3（5x-1）=0，
（5x-1）[（5x-1）²-3]=0，
5x-1=0或（5x-1）²-3=0
5x-1=0或5x-1=$\sqrt{3}$或5x-1=-$\sqrt{3}$，
∴x₁=$\frac{1}{5}$，x₂=$\frac{1+\sqrt{3}}{5}$，x₃=$\frac{1-\sqrt{3}}{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．