题目内容
【题目】如图，点
为反比例函数
图象上的两点，且满足
，若点
的坐标为
，则点
的坐标是__________.
【答案】
【解析】
如图，过A点作AO的垂线，交OB的延长线于C，过A点作y轴垂线AE，垂足为E，过C点作CD⊥AE于D，证明
，得到
，再求出直线OC解析式和反比例函数的解析式，联立方程组求解即可.
如图，过A点作AO的垂线，交OB的延长线于C，过A点作y轴垂线AE，垂足为E，过C点作CD⊥AE于D，
，
∴
，
又
，
∵∠CAD+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°,
∴
，
∴C点坐标为（8，2），A点坐标为（3，5）
设直线OC解析式为
，
把C点坐标代入得，
∴直线OC解析式为
，
设反比例函数的解析式为
，
把A点坐标代入得，k2=15，
∴反比例函数的解析式为
，
联立方程组得
，解得
或
∵点B在第一象限，
∴B点坐标为.
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