题目内容

已知等腰△ABC的周长为8，腰长为x，底边长为y.

（1）写出y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

（2）在平面直角坐标系中，画出y与x之间的函数图像；

（3）若△ABC的三边长均为整数，求三边的长.

（1）y=-2x+8，2
练习册系列答案
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如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为_____．

6 【解析】试题解析：∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3， ∴AB：DE=2：3， ∴DE=6．

一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根

C. 无实数根 D. 不能确定

C 【解析】∵△=(-3)2-4×1×4=9-16=-7<0, ∵方程没有实数根. 故选C.

将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（　　）

A. 扩大3倍 B. 缩小到原来的

C. 保持不变 D. 扩大9倍

A 【解析】试题解析：∵中的x、y的值同时扩大3倍， ∴． 所以扩大了3倍． 故选A．

根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析： = 故选D.

如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，求∠ADB的大小.

∠ADB=105° 【解析】试题分析：根据AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=45°，得出∠B的度数，进而根据三角形的内角和定理得出∠ADB的度数． 试题解析： ∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°， ∴∠BAD=30°， 又∵CE是△ABC的高，∠BCE=45°， ∴∠BEC=90° ...

已知函数y=kx+b的图像如图所示，则y=2kx+b的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵由函数y=kx+b的图象可知，k=1，b=1， ∴y=2kx+b=2x+1 ∴一次函数y=2x+1图象与x轴交于（，0），与y轴交于（0，1）． 故选B．

下表是围外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时涧早的时数)如果现在是北京时间10:00，那么巴黎时间是____________.

城市

纽约

巴黎

东京

多伦多

时差（时）

－13

－7

+1

－12

3:00 【解析】由题意，得巴黎与北京的时差是?7, ∴10:00?7=3:00 即巴黎时间是3:00. 故答案为：3:00.

如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=，求⊙O的半径和BF的长

（1）△ABC是等腰三角形，理由见解析； （2）⊙O的半径为2，BF=﹣2 . 【解析】分析：（1）连接OE，根据切线性质得OE⊥DE，与已知中的ED⊥AC得平行，由此得∠1=∠C，再根据同圆的半径相等得∠1=∠B，可得出三角形为等腰三角形； （2）通过作辅助线构建矩形OGDE，再设与半径有关系的边OG=x，通过AB=AC列等量关系式，可求得结论． 本题解析： 【解析...