题目内容

如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=，求⊙O的半径和BF的长

（1）△ABC是等腰三角形，理由见解析； （2）⊙O的半径为2，BF=﹣2 . 【解析】分析：（1）连接OE，根据切线性质得OE⊥DE，与已知中的ED⊥AC得平行，由此得∠1=∠C，再根据同圆的半径相等得∠1=∠B，可得出三角形为等腰三角形； （2）通过作辅助线构建矩形OGDE，再设与半径有关系的边OG=x，通过AB=AC列等量关系式，可求得结论． 本题解析： 【解析...
练习册系列答案
相关题目

已知等腰△ABC的周长为8，腰长为x，底边长为y.

（1）写出y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

（2）在平面直角坐标系中，画出y与x之间的函数图像；

（3）若△ABC的三边长均为整数，求三边的长.

（1）y=-2x+8，2

下列各式可以写成a-b+c的是（ ）

A. a-(+b)-(+c) B. a+(-b)+(-c) C. a-(+b)-(-c) D. a+(-b)-(+c)

C 【解析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， A的结果为a?b?c， B的结果为a?b-c， C的结果为a?b+c， D的结果为a?b?c， 故选C.

已知的三条边长分别为，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条．

A. B. C. D.

B 【解析】如图所示：当，，，，，，时，都能得到符合题意的等腰三角形，共条．故选．

下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（ ）．

A. 不等式有唯一的正整数解 B. 是不等式的一个解

C. 不等式的解集是 D. 不等式的整数解有无数个

C 【解析】选项A，不等式有唯一的正整数解1，选项A正确；选项B， 是不等式的一个解，选项B正确；选项C，不等式的解集是,选项C错误；选项D. 不等式的整数解有无数个，选项D正确.故选C.

先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．

【解析】试题分析：先把括号内的通分，再把除转化为乘，并把x2+2x+1用完全平方公式分解因式，然后约分化成最简分式. 【解析】 原式=• =， 当x=﹣1时，原式==．

（2016江苏省苏州市）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度．

72． 【解析】试题分析：根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%，则本次调查中，一共调查了：90÷30%=300（人），则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360°×=72°.

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF .

证明见解析. 【解析】试题分析：根据已知条件易证∠ADE=∠CBF，AD=CB，由AAS证△ADE≌△CBF即可． 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AED=∠CFB=90°， 在△ADE和△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（AAS）．

下列四个式子中，是方程的是（　　）

A. 3+2=5 B. x=1 C. 2x﹣3＜0 D. a2+2ab+b2

B 【解析】根据方程的概念，含有未知数的等式，因此可知B是方程，A缺少未知数，C是不等式，而D是整式，不是等式. 故选：B.

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