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如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为_____．

6 【解析】试题解析：∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3， ∴AB：DE=2：3， ∴DE=6．
练习册系列答案
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解方程：x2+3x﹣4=0.(因式分解法)

x1=﹣4，x2=1. 【解析】因式分解可得：(x﹣1)(x+4)=0， ∴x﹣1=0或x+4=0， 解得：x1=﹣4，x2=1.

点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是﹣2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为__________．

6． 【解析】点P关于点A的对称点P1表示的数是4； 点P1关于点B的对称点P2表示的数是2； 点P2关于点C的对称点P3表示的数是8； 点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6； 点P4关于点B的对称点P5表示的数是12； 点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2； 点P6关于点A的对称点P7表示的数是4； … 2016÷6=336， ...

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析： 是轴对称图形. 故选A.

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为6．

（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，并把线段BD绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的线段EF（B与E对应，D与F对应），连接BF，请直接写出BF的长．

(1)作图见解析；（2）5. 【解析】试题分析：(1)根据等腰三角形的性质画出图形即可；(2)根据图形旋转的性质画出线段EF，再根据勾股定理求得BF的长即可. 试题解析： （1）如图所示，△ABC为所求三角形； （2）如图所示，EF为所求的线段，BF=5．

心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（　　）

A. y=﹣（x﹣13）2+59.9 B. y=﹣0.1x2+2.6x+31

C. y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D. y=﹣0.1x2+2.6x+43

D 【解析】根据可知，该抛物线的顶点为（13，59.9），并且过点(30，31)，设该抛物线的解析式为 ，把点(30，31)代入得31= ，解得a=-0.1，所以，即.y=﹣0.1x2+2.6x+43，故选D.

如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　）

A. OC∥AE B. EC=BC C. ∠DAE=∠ABE D. AC⊥OE

D 【解析】试题分析：由C为弧的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确； 由C为弧BE中点，即=，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确； 由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠A...

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________．

. 【解析】试题分析：根据勾股定理可求得BD=5，三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,点A与点D的距离最近，点A应该在圆内，所以r>3，三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆外，点B与点D的距离最远，点B应该在圆外，所以r<5，所以r的取值范围是.

已知等腰△ABC的周长为8，腰长为x，底边长为y.

（1）写出y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

（2）在平面直角坐标系中，画出y与x之间的函数图像；

（3）若△ABC的三边长均为整数，求三边的长.

（1）y=-2x+8，2