Question

4．用长8m的铁丝围成一个矩形场地，场地的一边靠墙．
（1）问矩形的长、宽各为多少时，场地的面积最大？
（2）最大面积是多少？

Answer 1

分析 （1）设垂直于墙的一边长为xm，则另一边长为（8-2x）m，根据矩形面积公式可得y=x（8-2x）=-2x²+8x=-2（x-2）²+8，由此可得答案；
（2）由（1）可知．

解答 解：（1）设垂直于墙的一边长为xm，则另一边长为（8-2x）m，
根据题意，得：y=x（8-2x）=-2x²+8x=-2（x-2）²+8，
∴当x=2时，矩形的面积最大，
此时矩形的另一边长为8-2x=4（m）；

（2）由（1）知，最大面积为8m²．

点评 本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．