Question

若方程组

ax+by=7 bx+ay=8

的解为

x=3 y=2

，则a+b=

 

．

Answer 1

分析：根据方程组的解的定义，

x=3 y=2

应该满足所写方程组的每一个方程，把

x=3 y=2

代入方程组

ax+by=7 bx+ay=8

，得到关于a和b的二元一次方程组，观察方程组的未知数的系数，运用加减法从而求出代数式的值．

解答：解：把

x=3 y=2

代入方程组

ax+by=7 bx+ay=8

，
得到关于a和b的二元一次方程组

3a+2b=7 3b+2a=8

，
两个方程相加，得
5a+5b=15，
则a+b=3．

点评：此题考查了方程组的解的定义，同时注意运用整体思想求解代数式的值．