Question

如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．

解答：解：∵AD是BC上的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S_△ABE=S_△BED=

1

2

S_△ABD，
∴S_△ABE=

1

4

S_△ABC，
∵△ABC的面积是24，
∴S_△ABE=

1

4

×24=6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．