Question

4．先化简，再求值．
（1）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$+x（1+$\frac{1}{x}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项约分，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
当x=3，y=-1.5时，原式=3+1.5=4.5；
（2）原式=x+1+x+1=2x+2，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=-1+2=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．