Question

19．用恰当的方法解下列方程：
（1）x²+4x-2=0；
（2）4x²-25=0；
（3）（2x+1）²+4（2x+1）+4=0．
（4）x²-2x+1=0．

Answer 1

分析 （1）根据公式法，可得答案；
（2）根据开平方法，可得答案；
（3）根据完全平方公式，可得答案；
（4）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）a=1，b=4，c=-2，
△=b²-4ac=16+8=24，
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$，
x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$；
（2）移项，得
4x²=25，
x=±$\frac{5}{2}$，
x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{5}{2}$；
（3）配方，得
（2x+3）²=0．
解得x₁=x₂=-3；
（4）配方，得
（x-1）²=0，
解得x₁=x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点选择适当方法是解题关键．