Question

5．化简求值：已知x，y满足：x²-4x+4+$\sqrt{y-3}$=0，求代数式（3x+y）²-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值．

Answer 1

分析 原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：已知等式整理得：（x-2）²+$\sqrt{y-3}$=0，
∴x-2=0，y-3=0，
解得：x=2，y=3，
则原式=9x²+6xy+y²-9x²-6xy+3y²-x²+9y²=-x²+13y²=-4+117=113．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．