Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：CE=DE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据三角形外角性质求出∠ECB=∠EDB，根据AAS推出△ECB≌△EDB即可．

解答：证明：∵∠3=∠1+∠ECB，∠4=∠2+∠EDB，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠ECB=∠EDB，
在△ECB和△EDB中

∠ECB=∠EDB ∠1=∠2 BE=BE

∴△ECB≌△EDB，
∴CE=DE．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的对应边相等，对应角相等．