Question

分解因式：
（1）4x²-20x+25；
（2）ax²-4ax+4a；
（3）xy³-2x²y²+x³y；
（4）（x²+y²）²-4x²y²；
（5）（x+y）²-4（x+y-1）；
（6）（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取a后，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式提取xy，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（5）原式变形后，利用完全平方公式分解即可；
（6）原式利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=（2x-5）²；
（2）原式=a（x-2）²；
（3）原式=xy（y²-2xy+x²）=xy（y-x）²；
（4）原式=（x+y）²（x-y）²；
（5）原式=（x+y-2）²；
（6）原式=（a²+b²-2ab）²=（a-b）⁴．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．