题目内容

【题目】如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：

①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABES菱形ABCD

下列判断正确的是（　　）

A. ①，②都对B. ①，②都错C. ①对，②错D. ①错，②对

【答案】A

【解析】

只要证明，可得，即可得出；延长EF交BC的延长线于M，只要证明≌，推出，可得，，推出．

①∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∠C=∠A=70°．

∵BA=BF=BC，∴∠BFC=∠C=70°，∴∠ABF=∠BFC=70°，∴∠ABE∠ABF=35°，故①正确；

②如图，延长EF交BC的延长线于M，

∵四边形ABCD是菱形，F是CD中点，∴DF=CF，∠D=∠FCM，∠EFD=∠MFC，∴△DEF≌△CMF，∴EF=FM，∴S四边形BCDE=S△EMB，S△BEFS△MBE，∴S△BEFS四边形BCDE，∴S△ABES菱形ABCD．故②正确，

故选A．

练习册系列答案
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①用配方法分解因式：．

解：原式

②，利用配方法求的最小值．

解：

∵，

∴当时，有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：________．

（2）用配方法因式分解：．

（3）若，求的最小值．

（4）已知，则的值为________．

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10月1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

4

3

2

0

黄金周内收入最低的哪一天？直接回答,不必写过程．

黄金周内平均每天的营业额是多少？

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（2）写出顶点坐标及对称轴；
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（Ⅱ）当 ， 时，求：
① 的度数；
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像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．

问题解决：请用上述方法将二次三项式 分解因式．

（2）拓展应用：二次三项式 有最小值或有最大值吗?如果有，请你求出来并说明理由．

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