题目内容

计算:(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+…+(
1
2014
-
1
2015
)=
 
考点:有理数的加减混合运算
专题:
分析:可以把括号去掉,然后中间的项相互抵消,容易计算出结果.
解答:解:
(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+…+(
1
2014
-
1
2015

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
2014
-
1
2015

=1-
1
2015

=
2014
2015

故答案为:
2014
2015
点评:本题主要考查有理数的加减混合运算,解题的关键是把括号去掉,中间相互抵消.
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